Diophantus Kimdir?

Diofantos, cebirin babası olarak tanımlanan, cebir denklemleri ve sayılar teorisi üzerine Arithmetika adlı eserin yazarı olan İskenderiyeli Yunan matematikçidir. Yaklaşık MS 200 ile 214 arasında doğduğu, 84 yaş civarında, muhtemelen MS 284 ile 298 arasında öldüğü belirtilir. Değişkenleri yalnızca tam sayılar olan ve adını taşıyan Diofantos denklemiyle de bilinir.

Yaşamı

Hayatı hakkında oldukça az bilgi vardır; hangi dönemde yaşadığıyla ilgili çıkarımlar ancak 500 yıllık bir döneme indirgenebilmiştir. Çokgen sayılarla ilgili çalışmasında MÖ 2. yüzyılda yaşamış İskenderiyeli Hipsikles'ten söz etmesi ve MS 4. yüzyılda yaşamış İskenderiyeli Theon'un ondan alıntı yapması, MÖ 2. yüzyıl ile MS 4. yüzyıl arasında yaşadığını düşündürmüştür. Kaç yaşında öldüğüne dair bilgi, MS 5. yüzyılda yaşamış Metrodoros'un matematik bilmecelerini derlediği Yunan Antolojisi'ndeki bir bilmeceden gelir: Diofantos hayatının altıda birinde ergenliğe erişmiş, on ikide birini tamamladığında sakal bırakmaya başlamış, yedide birini tamamladığında evlenmiş, beş yıl sonra bir oğlu olmuş; oğlu babasının hayatının yarısı kadar yaşamış ve oğlunun ölümünden dört yıl sonra Diofantos ölmüştür. Bilmeceden türetilen denklem, onun 84 yaşında öldüğü sonucunu verir.

Arithmetika

Arithmetika, 13 ciltten oluşan ve yalnızca altı cildi günümüze ulaşabilen, yazarın başyapıtı olarak anılan eserdir. Hankel'in tanımlamasına göre eser beş farklı kategoride 130 problem içerir; Hankel bu problemleri tek çözümü olanlar ve genel çözümü olanlar olmak üzere iki gruba ayırır. Birinci cilt tek çözümlü cebir problemlerini, ikinci ile beşinci ciltler genel çözümlü cebir problemlerini içerir; altıncı cilt dik üçgenle ilgili aritmetik problemleri kapsar. Diofantos problemleri analitik bir biçimde, değişkenleri ve bilinmeyenleri semboller yardımıyla ifade etmiştir.

Bilimsel katkıları

Her ne kadar cebirin yaratıcısı olarak anılsa da yaşadığı dönemdeki Yunan matematikçiler Antik Mısır cebirinden haberdardı; tek bilinmeyenli cebir problemleri MÖ 1650 dolaylarında yazılmış Rhind Papirüsü'nde de geçer. Dolayısıyla en önemli katkısı, kendisinden önceki matematikçilerin çalışmalarını bir araya toplayıp uygulama alanlarını genişletmesi ve matematiksel gösterimi yalnızca semboller yardımıyla yapmasıdır. Kesirleri sayı olarak tanıyan ilk Yunan matematikçi olduğu, böylece katsayılar ve çözümler için pozitif rasyonel sayılara izin verdiği belirtilir. Yaklaşık bir eşitliği ifade etmek için parisotes terimini icat etti; bu terim Latincede adaequalitas olarak çevrildi ve Pierre de Fermat tarafından fonksiyonların maksimumlarını ve eğrilere teğet doğruları bulmak için geliştirilen yeterlilik tekniğine dönüştü.

Claude Gaspard Bachet de Méziriac'ın Arithmetica baskısını okuyan Fermat, Diofantos'un ele aldığı belirli bir denklemin çözümü olmadığı sonucuna vardı ve ayrıntıya girmeden kenar boşluğunda bu önermenin gerçekten harika bir kanıtını bulduğunu kaydetti. Fermat'nın Son Teoremi olarak anılan bu anekdot sayı teorisinde büyük ilerlemelere yol açtı; Diofantos denklemlerinin ve Diofantos yaklaşımlarının incelenmesi matematiksel araştırmanın önemli alanları olmayı sürdürmektedir.

Kaynakça: Bu biyografi, Vikipedi'deki Diophantus maddesinden yararlanılarak hazırlanmıştır. Metin CC BY-SA 4.0 lisansı altındadır.