Türk futbol dünyasının geçmiş dönem isimlerinden biri olan Can Parlayan, 19 Ocak 1986 tarihinde Trabzon'un Akçaabat ilçesinde dünyaya geldi. Futbol yaşantısına ilk olarak Darıcaspor bünyesinde başlayan eski sporcu, daha sonra Trabzon İdmanocağı ve Trabzonspor kulüplerinin altyapılarına geçiş yaptı. Bordo-mavili kulüpte 2006 yılında profesyonel mukavele imzalayarak as takım kadrosuna dahil edildi.
Trabzonspor Yılları ve Kiralık Dönemler
Trabzonspor bünyesinde sadece A2 takımında şans bulan ve as takımda yer alamayan futbolcu, oyun tecrübesi edinebilmesi amacıyla 2006-2007 sezonunun hemen başında 1461 Trabzon ekibine geçici sözleşmeyle gönderildi. Başarılı futbolcu, bu kulüpteki ilk resmi müsabakasına ise 30 Mayıs 2009 tarihinde Demir Çelik Divriğispor karşısında 2. Lig mücadelesinde çıktı.
Konyaspor Transferi ve Milli Takım Deneyimi
Genç futbolcu, 2007-2008 sezonunun başlangıcında Konyaspor kadrosuna transfer olarak kariyerinde yepyeni bir sayfa açtı. Ancak yeşil-beyazlı ekipte kadroya girmekte zorlanan Parlayan, kendisini geliştirmek amacıyla farklı kulüplerde kiralık olarak forma giydi. Bu dönemde geçici sürelerle forma giydiği kulüpler şu şekilde listelenmiştir:
- Konya Şekerspor
- Elazığspor
- Gebzespor
- 1461 Trabzon
- Akçaabat Sebatspor
Eski sporcu, 2011-2012 sezonunun başında Süper Lig'den 1. Lig'e düşen Konyaspor'a geri döndü.
Can Parlayan, kulüp düzeyindeki bu serüveninin yanında iki kez Türkiye U-20 milli takım kadrosuna davet edilme başarısı gösterdi. Genç yetenek, ay-yıldızlı formayı iki defa sırtına geçirdi.