Baki Tamer, 26 Aralık 1924'te Elazığ'da on beş çocuklu bir ailenin ferdi olarak dünyaya geldi. Asıl soyadı Solak olan sanatçı, çocukluk ve gençlik yıllarını Gaziantep'te geçirdi. Erzurum Öğretmen Okulu mezunu olan Tamer, öğretmenliğin yanı sıra muhasebecilik ve işletmecilik de yaptı. Sahne merakı onu sonunda başka bir yola taşıdı; Gaziantep Halkevi'nin temsil kolu başkanlığında yüzü aşkın piyesi sahneye koydu ve mesleğini köklü biçimde değiştirmeye karar verdi.
İstanbul'a Açılan Kapı: İlk Tiyatro ve Sinema Yılları
1944-1945 sezonunda profesyonel tiyatroya adım atan Tamer, öğretmenlik görevinden istifa ederek İstanbul'a yerleşti. Halide Pişkin tiyatrosuna katıldıktan kısa süre sonra Ses Tiyatrosu'na geçti. Bu dönemde tanıştığı Sadri Alışık, ona sinema kapısını araladı; 1945'te çevrilen Günahsızlar filmiyle figüran olarak perdeye ilk kez çıktı. Birkaç yıl sonra annesinin çağrısıyla Gaziantep'e döndü ve 1956 yılının sonuna dek orada kaldı.
1957'nin başında evi istimlak edilince eline geçen parayla ailesini alıp yeniden İstanbul'a taşındı. Sigortacılık, araba ve emlak komisyonculuğuyla geçimini sağlamaya çalışırken tiyatroya da devam etti. Cep Tiyatrosu'nda Kaygısız adlı oyunda aldığı küçük rol, başoyuncu Fikret Hakan'ın ayrılmasının ardından başrole dönüştü. Aynı yıl Yeni Yıldız dergisinin düzenlediği sinema artisti yarışmasını birinciliyle tamamladı. Dişi Canavar filminde Neriman Köksal ve Kenan Pars ile oynadıktan sonra jön rollerle kariyerini hızla büyüttü.
Yeşilçam'ın Verimli Yılları
1957'de Belgin Doruk ile birlikte oynadığı Çileli Bülbül, Baki Tamer'i kalıcı olarak sinemaya bağladı. 1960 yapımı Köyde Bir Kız Sevdim ise kariyerinin sembolik dönüm noktalarından biri oldu: filmde karşısında Türkan Şoray vardı ve bu, Şoray'ın Yeşilçam'daki ilk başrol deneyimiydi. Uzun filmografi boyunca 60'ı başrol olmak üzere 400'ü aşkın filmde yer aldı. Oyunculuğun ötesine de geçen Tamer; Esmer Delikanlı (1961), Kardeş Kurşunu (1969), Dikenli Hayat (1969) ve Çöl Cenneti (1983) gibi yapımların senaryolarını kaleme aldı. Foto romanlarda da görünen Tamer, Yeşilçam'ın çok yönlü emekçilerinden biri olarak öne çıktı.
1963'te kurduğu film şirketi kapsamında Yunan filmlerinin yayın haklarını satın aldı; ancak Kıbrıs olaylarının yarattığı ortamda bu filmlerin gösterimi yasaklandı ve iflas etmek zorunda kaldı. Bunun ardından başrollerden yan ve figüran rollere geçmek durumunda kaldı. Yeşilçam'ın kriz dönemlerinde maddi açıdan büyük güçlükler yaşasa da seks furyasına dahil olmayı reddetti. Bir dönem gazino sahnelerinde şovmenlik yaptı, kulüp bile açtı; tutturamayınca kapattı. Sinema çalışanlarının sendikal hakları için mücadelede öncü isimler arasında yer alan Tamer, 1978'de çıkan Sanatçı Borçlanması Yasası'ndan yararlanarak SSK'dan emekli oldu.
Son Yıllar
Doksanlı yıllarda Kandemir Konduk'un daveti üzerine Mahallenin Muhtarları dizisinde yeniden ekrana döndü. 1999 Gölcük depreminde evi yıkıldı ve yıllar içinde biriktirdiği arşivini yitirdi. 2000 yılında geçirdiği kalp krizi nedeniyle bypass ameliyatı oldu. Eşi ve dört çocuğuyla sürdürdüğü yaşamının sonunda Baki Tamer, 4 Ağustos 2004'te İstanbul'da, 80 yaşında hayatını kaybetti.