Mithat Yavaş, Almanya'da işçi bir ailenin evladı olarak dünyaya gelip, Türkiye'de profesyonel düzeyde yeşil sahalarla buluşan ve orta sahadaki etkili performansıyla adından söz ettiren eski bir Türk futbolcudur. 16 Ocak 1975 tarihinde Almanya'da doğan Yavaş, temel futbol eğitimini bu ülkede aldıktan sonra, gurbetçi pek çok genç sporcu gibi kariyer şansını Türkiye'de denemek istemiştir. Bu doğrultuda, takvimler Ocak 1996'yı gösterdiğinde dönemin önemli Süper Lig ekiplerinden İstanbulspor'a transfer olarak profesyonel liglerdeki ilk büyük adımını atmıştır.
Almanya'dan Türkiye'ye Uzanan Yolculuk
İstanbulspor forması altındaki ilk Süper Lig heyecanını 11 Şubat 1996 tarihinde Gaziantepspor'a karşı oynanan karşılaşmada yaşayan futbolcu, ilk sezonunda kadroda fazla yer bulamamıştır. İlerleyen dönemlerde ise sergilediği başarılı performansla takımın vazgeçilmez dinamiklerinden biri haline gelmeyi başarmıştır. İstanbulspor'un 1996-97 sezonunda Süper Lig'i 6. sırada, 1997-98 sezonunda ise 4. sırada tamamlayıp Avrupa kupalarında mücadele etme hakkı kazanmasında başrol oynayan isimlerden biri olmuştur. Özellikle 1998-99 sezonunda, bir orta saha oyuncusu olmasına rağmen görev aldığı 25 lig müsabakasında 11 gol kaydederek kariyerinin en verimli ve en başarılı dönemini geçirmiştir. İstanbulspor sonraki yıllarda gerileyerek orta sıralara yerleşti. Kulüp sahibi Cem Uzan'ın ayrılmasıyla kadrodaki futbolcular da takımdan ayrıldı.
İstanbulspor ve Malatyaspor ile Avrupa Arenası
Yaşanan bu yaprak dökümü neticesinde Yavaş, 2001-02 sezonunda, İstanbulspor'da daha önce birlikte çalıştığı teknik direktör Ziya Doğan'ın yeni takımı olan Malatyaspor'a kiralık olarak geçiş yapmıştır. Malatyaspor bünyesindeki bu ilk sezonunda çıktığı 24 lig müsabakasında 8 gol atarak dikkatleri üzerine çekmeyi başarmıştır. Sezon nihayetinde İstanbulspor ile olan sözleşmesinin sona ermesiyle birlikte, Malatyaspor'a kalıcı olarak transfer olmuştur. Ziya Doğan önderliğindeki Malatyaspor ile harika işlere imza atan tecrübeli oyuncu, 2002-03 sezonunda takımının ligi 5. sırada bitirerek Avrupa kupalarına bilet almasında kilit rol üstlenmiştir.
Son Dönem ve Yeşil Sahalara Veda
Malatyaspor defterini 2003-04 sezonunun tamamlanmasıyla kapatan başarılı orta saha, Süper Lig'in yeni ekiplerinden Kayserispor'a transfer olmuştur. Kayserispor'da bir sezon kaldıktan sonra Manisaspor'a geçmiştir. Manisaspor çatısı altında yarım sezon geçiren futbolcu, ardından 1. Lig'de mücadele eden Çanakkale Dardanelspor'a transfer olmuştur. Dardanelspor ile ligi sonuncu sırada tamamlayarak 2. Lig'e düşme üzüntüsü yaşayan Yavaş, bir yıl da 2. Lig platformunda forma giymiştir. Bu deneyimin ardından aktif futbol kariyerini noktalama kararı almıştır.