Türk futbolunun alt yaş kategorilerinde gösterdiği performansla dikkat çeken Mehmet Yaman, 10 Ocak 1992 tarihinde Kayseri'nin Pınarbaşı ilçesinde dünyaya gözlerini açtı. Genç yaşta meşin yuvarlağın peşinden gitmeye karar veren Yaman, yeşil sahalardaki ilk adımlarını Kayseri temsilcisi Ağırnasşimşekspor bünyesinde attı. Futbol yeteneğini burada sergileyen genç oyuncu, kısa süre içinde bölgenin güçlü kulüplerinden Kayseri Erciyesspor'un radarına girerek bu kulübün altyapısına geçiş yaptı. Erciyesspor altyapısındaki disiplinli çalışması ve yeteneği, onu profesyonel futbol dünyasının kapılarına taşıdı.
Erciyesspor Yılları ve Gol Krallığı Unvanı
Kayseri Erciyesspor bünyesinde kendisini kanıtlayan Mehmet Yaman, takvimler 2009 yılını gösterdiğinde kulübüyle profesyonel sözleşmeye imza atarak kariyerinde yepyeni bir sayfa açtı. Profesyonel mukavelenin ardından Erciyesspor'un A2 takım kadrosuna dahil edilen genç santrfor, buradaki ilk sezonunda adeta fırtına gibi esti. 2009-2010 sezonunda A2 Ligi'nde sergilediği performansla tüm dikkatleri üzerine çekmeyi başardı. Oynadığı 32 karşılaşmada rakip fileleri tam 23 kez havalandıran Yaman, gol yollarındaki müthiş becerisiyle A2 Ligi gol kralı tacını taktı. Bu büyük başarı, onun geleceğin önemli golcülerinden biri olacağına dair sinyaller verdi.
Kiralık Dönemi ve Yalovaspor Deneyimi
A2 takımında geçirdiği başarılı bir buçuk sezonun ardından genç oyuncunun profesyonel düzeyde maç tecrübesi kazanması hedeflendi. Bu doğrultuda yönetim, Mehmet Yaman'ı 3. Lig'de mücadele eden Yalovaspor'a sezon sonuna kadar kiralama kararı aldı. Yalovaspor formasıyla ilk kez resmi bir müsabakada boy gösteren futbolcu, 23 Ocak 2011 tarihinde Keçiörengücü karşısında sahaya çıktı. 3. Lig müsabakasında gösterdiği mücadeleyle tecrübesini artıran genç forvet, kiralık döneminin bitmesiyle birlikte 2011-2012 sezonunun başında yetiştiği kulüp olan Kayseri Erciyesspor'a geri dönüş yaptı. Kariyerine daha sonra Yimpaş Yozgatspor takımında devam eden başarılı futbolcu, 3. Lig seviyesindeki mücadelesini sürdürmektedir.