Tarihçe ve Kökeni
Gümüşhane ilinin Merkez ilçesine bağlı olan Yitirmez Köyü, tarihi kökenleri Bizans ve Osmanlı dönemlerine kadar uzanan köklü bir yerleşim yeridir. Köyün bilinen eski adı Leri'dir. Bu isim esasen Leri Vadisi'ndeki yerleşimleri tanımlamak amacıyla kullanılmış olup, Bizans döneminde bölgede Leri adlı bir piskoposluk kurulmuştur. Tarihsel kayıtlara göre Yitirmez (Yetürmez Viran) ve Leri geçmişte iki ayrı köy olarak varlığını sürdürmüştür.
Osmanlı Dönemi ve Demografik Gelişim
Osmanlı tahrir defterlerindeki verilere göre, Leri köyünde 1518 yılında 15 Hristiyan nefer, 1530 yılında 13 Hristiyan nefer ve 1591 yılında 84 Hristiyan nefer bulunmaktaydı. Aynı dönemde Yetürmez Viran köyünde ise 1518 yılında 5 Hristiyan nefer kayıtlıyken, 1530 yılında yaşayan bir nüfus kaydedilmemiştir. 1591 yılına gelindiğinde Yetürmez Viran'da 39 Hristiyan nefer tespit edilmiştir. 1642 tarihli avarız defteri ise Leri köyünde tamamı Hristiyan 24 neferin, Yetürmez Viran köyünde ise 6 Hristiyan ve 2 Müslüman olmak üzere toplam 8 neferin yaşadığını ortaya koymaktadır.
Madencilik Faaliyetleri ve Büyük Göç Dönemi
19. yüzyılın başlarından itibaren bölgedeki madenlerin ekonomik ömürlerini tamamlaması, Trabzon-Erzurum-İran ticaret yolunun yön değiştirmesi ve tarımsal arazi yetersizliğine bağlı kıtlık nedeniyle köy nüfusu göç etmeye başlamıştır. Özellikle 1828-1829 Osmanlı-Rus Savaşı sırasında Rus ordusunun bölgeye hakim olması ve sonrasında geri çekilmesiyle, çok sayıda Osmanlı vatandaşı Rum yeni iş fırsatları arayışıyla Rus topraklarına yerleşmiştir. Tarihsel kayıtlar, 1839-1861 yılları arasında Yitirmez köyünden 36 Hristiyan, Leri köyünden ise 102 Hristiyan nüfusun göç ettiğini belgelemektedir.
Cumhuriyet Dönemi ve Coğrafi Konum
Türkiye Cumhuriyeti'nin kurulmasının ardından, köyün eski adı olan Leri, yabancı kökten geldiği ve iltibasa (karışıklığa) yol açtığı gerekçesiyle 1959 yılında kabul edilen 7267 sayılı kanunla Yitirmez olarak değiştirilmiştir. Köy, yeni adıyla ilk kez 1960 genel nüfus sayımı kayıtlarında yer almıştır. Günümüzde Gümüşhane il merkezine 28 kilometre uzaklıkta konumlanan ve 1549 metre rakıma sahip olan köyde, 2021 yılı verilerine göre 54 kişi yaşamaktadır.