Türk futbolunun savunma hattındaki önemli isimlerden biri olan Özgür Özkaya, 8 Şubat 1988 tarihinde İstanbul'da dünyaya gözlerini açtı. Tecrübeli savunma oyuncusu, sol bek mevkisinde sergilediği başarılı performansla ve Altay formasıyla kariyerine devam etmesiyle tanınmaktadır. Futbol kariyerine Beşiktaş kulübünün altyapısında adım atan oyuncu, İstanbul Gençlerbirliği'nde geçirdiği tek bir yıl dışındaki tüm gençlik gelişimini siyah-beyazlı camiada tamamladı.
Altyapı Yılları ve Kiralık Dönemler
Beşiktaş altyapısının çeşitli yaş kategorilerinde şampiyonluklar yaşayan Özkaya, 2005-06 sezonundan itibaren A2 takımında forma giymeye başladı. Tecrübe kazanması amacıyla 2007-08 sezonunun ikinci yarısında TFF 2. Lig ekiplerinden Zeytinburnuspor'a kiralık olarak gönderildi. Genç savunmacı, profesyonel kariyerinin ilk resmi maçına 13 Şubat 2008'de Güngören Belediyespor karşısında çıktı. Ertesi sezon Beşiktaş teknik direktörü Ertuğrul Sağlam'ın yaptığı seçmelerde kadroda kendine yer bulamadı. Bunun üzerine 3. Lig takımlarından Fatih Karagümrük'e kiralandı.
Burada oynarken Yalovaspor karşılaşmasında bir kavgaya karşması sebebiyle federasyondan beş müsabakadan men cezası aldı. Karagümrük'te sergilediği başarılı grafik sayesinde transfer döneminde tam on iki farklı profesyonel kulüp onu kadrosuna katmak istedi. 2009-10 sezonunun başlangıcında ise Beylerbeyi takımına kiralandı. Yeni takımında profesyonel kariyerinin ilk gollerini atma sevinci yaşadı. Beylerbeyi kulübü, sergilediği verimli oyunun ardından başarılı sol beki bir sezon daha kiralık olarak kadrosunda tuttu. İkinci yılında rakip fileleri tam 12 kez sarsarak takımının play-off aşamasına kalmasına büyük katkı sağladıysa da play-off maçlarında aradıkları başarıyı bulamayarak bir üst lige yükselme şansını kaçırdılar.
Şanlıurfaspor'da Şampiyonluk ve Süper Lig Yolculuğu
2011-12 sezonu geldiğinde ise 2. Lig ekiplerinden Şanlıurfaspor'a kiralık olarak transfer oldu. Şanlıurfa temsilcisinde forma giydiği 11 karşılaşmada 1 gol atan futbolcu, takımının Beyaz Grup şampiyonu olarak 1. Lig'e yükselmesinde pay sahibi oldu. Şanlıurfaspor, başarılı performans sergileyen savunmacıyı bir sonraki sezon için de yeniden kiraladı. 2013-14 sezonu öncesinde Beşiktaş ile olan sözleşmesinin bitmesiyle birlikte Süper Lig temsilcisi Elazığspor ile el sıkıştı.
Türkiye'nin en üst düzey ligindeki ilk resmi müsabakasına 18 Ağustos 2013 tarihindeki Akhisar Belediyespor deplasmanında ilk 11'de başlayan oyuncu, takımının 3-1'lik mağlubiyetine engel olamamış olsa da performansıyla göz doldurdu. Bu kulüpteki ilk golünü ise 31 Ağustos 2013 tarihinde Kayserispor'u 3-1 yendikleri müsabakada kaydederek takımına önemli bir galibiyet kazandırdı. Sol kanattaki çalışkanlığı ve istikrarlı görüntüsüyle futbol severlerin beğenisini kazanan Özkaya, günümüzde İzmir'in köklü ekiplerinden Altay'da kariyerine devam etmektedir.
Özgür Özkaya'nın Beşiktaş sözleşmesi süresince geçici olarak görev yaptıği takımlardan bazıları şunlardır:
- Zeytinburnuspor
- Fatih Karagümrük
- Beylerbeyi
- Şanlıurfaspor