Mehmet Ali Çelebi, 23 Temmuz 1984'te Ankara'da dünyaya geldi. Bankacı bir baba ile cezaevi görevlisi bir annenin oğlu olan Çelebi, eğitim hayatını büyük ölçüde Amasya'da sürdürdü. İlk ve ortaokul yıllarını derece ile tamamlayan Çelebi, ağabeyinin askeri lisedeki izinden etkilenerek 1999'da Maltepe Askeri Lisesi'ni tercih etti.
Askeri Kariyer ve Helikopter Pilotluğu
Maltepe Askeri Lisesi'nden birincilikle mezun olan Çelebi, ardından Kara Harp Okulu'nu dördüncülükle bitirdi. 2007'de diplomasını dönemin Genelkurmay Başkanı Orgeneral Mehmet Yaşar Büyükanıt'ın elinden alan Çelebi, teğmen rütbesiyle Türk Silahlı Kuvvetleri'ne katıldı. Kara Havacılık Komutanlığı'ndaki bir yıllık özel eğitimin ardından savaş helikopteri pilotu unvanını kazandı.
Ergenekon Davası ve Tutuklu Yıllar
18 Eylül 2008'de Ergenekon davası kapsamında "terör örgütü üyesi olmak" suçlamasıyla gözaltına alınan Çelebi, iki gün sonra tutuklandı. Telefonuna adli emanette hukuka aykırı biçimde numara yüklendiği ve delil üretildiği bilirkişi raporlarıyla ortaya kondu. Toplam 41 ay cezaevinde kalan Çelebi, Ekim 2013'te yeniden tutuklandı ve Ergenekon davasında 16,5 yıl hapis cezasına çarptırıldı; ancak delillerin sahteliğinin belgelenmesiyle serbest bırakıldı.
Cezaevinde geçirdiği süreçte özel bir sayfa yaşandı: Silivri duruşmaları sırasında tanıştığı hemşire Kezban Merey ile 30 Ekim 2013'te Hasdal Askeri Cezaevi'nde evlendi. Nikâha CHP Genel Başkanı Kemal Kılıçdaroğlu, Barolar Birliği Başkanı Metin Feyzioğlu ve İstanbul Barosu Başkanı Ümit Kocasakal şahitlik etti. Çiftin bir çocuğu bulunuyor.
2 Mart 2014'te tahliye olan Çelebi, yaşadıklarını aynı yıl yayımladığı Teğmen: Sehven Olayı ve Bir Direnişin Öyküsü adlı kitapta anlattı. Serbest kaldıktan sonra savaş helikopteri pilotluğu görevi verilmeyince kendi isteğiyle TSK'dan emekli oldu.
Siyasi Yaşam ve Parti Değişimleri
Emekliliğin ardından siyasete yönelen Çelebi, 7 Haziran 2015 seçimlerinde CHP'den milletvekili aday adayı oldu; ancak aday listesine giremedi. Ocak 2016'daki CHP Kurultayı'nda Parti Meclisi'ne seçilen Çelebi, 2018 genel seçimlerinde İzmir'den CHP milletvekili olarak TBMM'ye girdi.
29 Ocak 2021'de parti politikasına ilişkin kaygılarını Kılıçdaroğlu'na ilettiği açık mektupla birlikte CHP'den istifa etti; bu kararı iki diğer milletvekiliyle eş zamanlı duyurdu. 17 Mayıs 2021'de kurulan Memleket Partisi'ne katılan Çelebi, Şubat 2022'de bu partiden de ayrıldı. 11 Ekim 2022'de ise Adalet ve Kalkınma Partisi'ne üye oldu.
Bilge Adam Yazılım ve Veritabanı Uzmanlığı sertifikasına sahip olan Çelebi, Sabancı Üniversitesi Bilişim Teknolojileri bölümünde yüksek lisans eğitimi de gördü. İngilizce ve Almanca bilen Çelebi'nin aynı zamanda PADI açık deniz dalgıç sertifikası bulunmaktadır.