1 Haziran 1983 tarihinde İstanbul'da dünyaya gözlerini açan Evren Avşar, Türk futbol dünyasında profesyonel kariyeriyle adından söz ettirmiş bir sporcudur. Futbol hayatına Isparta'nın amatör kulüp altyapılarında adım atan yetenekli oyuncu, zaman içerisinde üst liglerde mücadele etme şansı yakalamıştır. Kendisi deneyimli bir sporcudur. Başarılı futbolcu son olarak Bölgesel Amatör Lig'de mücadele eden Isparta DSİ takımında da görev almıştır.
Isparta'da Başlayan Futbol Yolculuğu
Evren Avşar'ın futbolla tanışması, Isparta'nın yerel ekiplerinden Emrespor takımının altyapısında gerçekleşmiştir. Buradaki başarılı çalışmalarının ardından kentin bir diğer temsilcisi olan Ispartaspor altyapısına geçiş yapmıştır. Gelişimini bu kulüpte sürdüren oyuncu, 2002 senesinde kendisini profesyonel yapan ilk sözleşmeye imza atarak kulübün as kadrosuna yükselmiştir. İlk maçı 3. Lig'deydi. Ispartaspor formasıyla ilk resmi müsabakasına 6 Ekim 2002 tarihinde Sapancaspor karşısında çıkan futbolcu, bu kulüpte iki sezon boyunca istikrarlı bir şekilde ter dökmüş ve takımının başarısı için mücadele etmiştir.
Profesyonel Liglerdeki Mücadelesi ve Transferleri
Ispartaspor çatısı altında geçirdiği iki verimli dönemin ardından başarılı grafiğini sürdüren sporcu, 1. Lig ekiplerinin dikkatini çekmeyi başarmıştır. Bu kapsamda üst lige geçiş yaparak Elazığspor ile anlaşan futbolcu, kariyerini daha üst bir seviyeye taşımıştır. Buradaki sürecinin ardından, 2010-2011 futbol sezonu itibarıyla bir diğer 1. Lig temsilcisi olan İzmir ekibi Altay bünyesine katılmıştır. Altay takımında da forma giyen tecrübeli oyuncu, kariyerinin sonraki yıllarında Bölgesel Amatör Lig takımlarından Isparta DSİ çatısı altında futbol serüvenini sürdürmüştür.