Yeşil sahaların savunma hattında görev yapan Bülent Uzun, 21 Kasım 1990 tarihinde Rize'de dünyaya gözlerini açtı. Kendisi deneyimli bir defans oyuncusudur. Türk futbolunda defans hattında sergilediği performansla tanınan başarılı isim, günümüzde Kahramanmaraş İstiklalspor kulübünün başarısı için ter dökmektedir. Kariyer basamaklarını büyük bir disiplinle tırmanarak adından söz ettiren yetenekli futbolcu, savunmadaki kritik hamleleri ve Beşiktaş altyapısında edindiği üst düzey futbol eğitimi sayesinde çalıştığı antrenörlerin takdirini kazanmayı başarmıştır. Profesyonel futbol yaşantısı boyunca farklı liglerde tecrübe kazanan Uzun, oynadığı takımlarda her zaman mücadeleci kimliğiyle ön plana çıkmıştır.
Beşiktaş Altyapısı ve Profesyonelliğe İlk Adım
Futbol serüvenine 2003 yılında Türkiye'nin köklü kulüplerinden Beşiktaş bünyesinde adım atan Bülent Uzun, siyah-beyazlı ekibin gençlik akademisinde gelişim gösterdi. Burada yeteneğini hızla geliştirdi. Gençlik kategorilerindeki başarılı oyunuyla göze giren savunmacı, 2006-2007 futbol sezonunda Beşiktaş'ın A2 takımında görev alarak rüştünü ispatlamaya başladı. Takip eden sezonda da A2 takımında oynamaya devam etmesine karşın, Jean Tigana'nın kararıyla A takımla idmanlara çıkmaya başladı. Bu gelişme onun için büyük fırsattı.
A Takım Sahnesi ve Kiralık Turları
Uzun, Beşiktaş formasıyla A takım düzeyindeki ilk resmi karşılaşmasına 19 Ocak 2008 tarihinde oynanan Kasımpaşa mücadelesiyle çıktı. Karşılaşmanın son dakikasında oyuna dahil olan oyuncu, böylece siyah-beyazlıların A takım düzeyinde sahaya adımını atmış oldu. Heyecan dolu anlar yaşadı. Ertesi sezon, tecrübe kazanması amacıyla 1. Lig ekiplerinden Kasımpaşa kulübüne bir yıllığına kiralandı. Kiralık olarak geçirdiği bir yıllık sürenin tamamlanmasının ardından yeniden kendi kulübüne dönen savunma oyuncusu, 2009-2010 sezonunun ilk devresinde Beşiktaş bünyesindeki A2 takımında herhangi bir resmi müsabakada forma giyemedi. Ancak sezonun ikinci devresinde bir kez daha kiralık olarak bu defa Kocaelispor kadrosuna dahil oldu.
Eyüpspor Transferi ve Yeni Bir Dönem
Beşiktaş ile olan sözleşmesinin 2010-2011 sezonunun başında sona ermesiyle birlikte, Bülent Uzun için yeni bir transfer süreci başladı. Siyah-beyazlı ekibe veda eden savunma oyuncusu, hedefleri olan bir başka İstanbul ekibi Eyüpspor ile el sıkıştı. Kendisini 2 yıllığına bu kulübe bağlayan resmi sözleşmeye imza atan futbolcu, kariyerinde yeni bir sayfa açarak profesyonel liglerdeki mücadelesini sürdürdü.